Nash gleichgewicht einfach erklärt

nash gleichgewicht einfach erklärt

Nash-Gleichgewicht in der Spieltheorie liegt vor, wenn sich keiner der Spieler durch alleiniges Abweichen von seiner Strategie (ohne dass der oder die anderen. Sept. Das Nash-Gleichgewicht ist eine Strategienkombination (siehe unten), in der keiner der . Oder hab ich das Prinzip einfach nicht verstanden?. Beim Nash-Gleichgewicht musst Du dich nun fragen, ob es für jemanden Sinn Daher diese Idee vergessen und einfach nur dem Algorithmus.

Diese drei möglichen Resultate sind sogenannte Nash Gleichgewichte 3. Eine Möglichkeit in diesem Spiel zu gewinnen ist, den Gegner davon zu überzeugen, dass man nicht ausweichen wird oder kann.

Es stehen also in einem solchen Equilibrium nur schlechtere Möglichkeiten für einen individuellen Spieler zur Verfügung. Das klassische Beispiel für ein Feiglingsspiel ist ein militärischer Konfrontationskurs 4.

Nukleare Abschreckung basiert genau auf dieser Logik. Viele sehen in der Kubakrise von ein typisches Beispiel für ein Feiglingsspiel.

In dieser Lesart hat Chruschtschow gegen Kennedy verloren, weil er statt der Kollision 3. Bisher in der Spieltheorie-Serie: Uebrigens sehr gut erklaert!

Danke für deine tollen Beiträge. Ich bin leicht irritiert von der Auszahlungsmatrix. Haben sie eine Quelle dazu?

Argumentiert man hier mit Erwartungswerten, stellt sich die pareto-optimale Strategie ausweichen ein.

Genauso verhält es sich bei Ihrer Version des Gefangenendilemmas. Chruschtschow hat gegen Kennedy gewonnen, weil er clever genug war, die Kollision zu umgehen.

Derjenige, der mutiger ist, gewinnt das Spiel. Benachrichtige mich über nachfolgende Kommentare via E-Mail.

Eine kleine Ankündigung zu einer grossen Frage: Warum gibt es Krieg? Geht es auch ohne und…. Pharyngula Bad Astronomy Bad Science.

Wechseln zu Blog auswählen Spieltheorie einfach erklärt II: Beispiele Das klassische Beispiel für ein Feiglingsspiel ist ein militärischer Konfrontationskurs 4.

Gefangenendilemma 1 Soviel zum Thema die heutige Jugend sei so schlimm wie keine Generation vor ihr. Kommentare 6 1 nils.

Hallo Ist das auch ein Bsp. Also das Nash Gleichgewicht ist das, dass in gruen eingeringt ist? Man unterscheidet zwischen dem Nash-Gleichgewicht in reinen und in gemischten Strategien.

Du willst das Thema schneller verstehen? Hier erklären wir dir das Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien im kostenlosen Video in nur 2 Minuten!

Betrachten wir zunächst das Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien. Stell dir dafür folgende Situation vor: Am Ende einigt ihr euch meist einstimmig auf eines von beiden.

Diese Situation wird auch als reines Nash-Gleichgewicht bezeichnet. Schauen wir uns das Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien am besten anhand eines Beispiels an.

Dazu brauchen wir wieder eine Bimatrix:. Du siehst, wenn Du Dich für Kino entscheidest, dann ist es für Deinen Kumpel auch am besten dies zu wählen.

Wenn sich jetzt Dein bester Kumpel als erstes für Kino entscheidet, ist es für Dich ebenfalls am besten Kino zu wählen.

Dabei möchte keiner von seiner Entscheidung abweichen. Ihr gebt also die wechselseitig besten Antworten aufeinander. Und da ihr jeweils die Wahl des Anderen kennt und darauf entsprechend reagieren könnt, handelt es sich hier um reine Strategien.

Es gibt also zwei Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien: So, nach dieser Erklärung wird dir und deinem besten Kumpel die Entscheidung, was ihr zusammen unternehmen wollt, bestimmt noch leichter fallen.

Nachdem du nun das Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien kennengelernt hast, beschäftigen wir uns nun mit dem etwas komplexeren Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien.

Auch hier wird das Nash Equilibrium anhand eines Beispiels einfach erklärt. Hier erklären wir dir das Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien im kostenlosen Video in nur 6 Minuten!

Zur Erklärung des Nash-Gleichgewichts in gemischten Strategien müssen wir zunächst klären was der Unterscheid zwischen reinen und gemischten Strategien ist.

Bei den reinen Strategien wählt jeder Spieler die Strategie, welche die beste Antwort auf die Strategie des Anderen ist. Dies ist dann die beste Antwort auf die Strategie Deines Kumpels.

Beim Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien ist das etwas anders. Hier treffen die Spieler nicht direkt eine Entscheidung, sondern wählen nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eine bestimmte reine Strategie.

Somit gibt es in jedem endlichen Spiel ein Nash Equilibrium in gemischten Strategien. Kopf oder Zahl- Spiel.

Erarbeiten wir uns das ganze also am besten daran. Die Auszahlungen sind dabei wieder in einer Bimatrix dargestellt:.

Dann musst Du Dir überlegen wie Du am besten auf diese Wahrscheinlichkeiten antwortest. Wenn dein Kumpel immer Kopf wählt, dann gewinnt er mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent und erhält 1 Euro.

Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent verliert er und muss 1 Euro zahlen. Der erwartete Gewinn beträgt also 0 Euro. Genau das Gleiche passiert, wenn er immer Zahl wählen würde.

Er ist somit zwischen allen Randomisierungsstrategien, also zufällig gewählten Strategien, indifferent. Wenn das Gleiche für Dich gilt, dann haben wir ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien gefunden!

Aber wie kommt man nun auf die Wahrscheinlichkeit von? Du möchtest aller über das Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien besser und schneller verstehen?

Bauen wir das Ganze anhand einer kleinen Rechnung auf: Genauso verhält es sich mit Deinem Kumpel.

Die Matrix dazu sieht dann so aus:. Damit können wir auch schon Deinen erwarteten Gewinn in Abhängigkeit von diesen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen.

Wir gehen also alle möglichen Kombinationen von Kopf und Zahl durch und geben für jede die Wahrscheinlichkeit und den Gewinn für Dich und Deinen Kumpel an.

Dies ist gleichzeitig auch das Nash-Gleichgewicht des Spiels, denn kein Spieler kann davon profitieren diese Gewichtung zu ändern, wenn der andere seine unverändert lässt. Mit Hilfe des Fixpunktsatzes von Kakutani kann man zeigen, dass mindestens ein Nash-Gleichgewicht existieren muss, wenn folgende Voraussetzungen erfüllt sind:. Denn würde die Rationalität ein ungleichgewichtiges Verhalten empfehlen, dann würde sie sich aus sich selbst heraus zerstören. Sie gehört sogar zu den ganz wenigen Ideen, die es geschafft haben, in die Naturwissenschaften exportiert zu werden. Spieler A hat beispielsweise für seine Wahl die Strategie "Oben" zu wählen die Wahrscheinlichkeit p oben , sodass "Unten" die Gegenwahrscheinlichkeit 1-p oben hat. Das ideale Resultat wäre aus der Perspektive eines einzelenen Spielers, den Gegner blamieren zu können. Es beschreibt in nicht-kooperativen Spielen eine Kombination von Strategien, wobei jeder Spieler genau eine Strategie wählt, von der aus es für keinen Spieler sinnvoll ist, von seiner gewählten Strategie als einziger abzuweichen. Du möchtest andere Themen aus dem Bereich Spieltheorie anschauen? Du hast das Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien noch nicht ganz verstanden? Gestehen aber beide die Tat, erwartet jeden eine Gefängnisstrafe von 5 Jahren. Du siehst, diese Strategie ist zwar etwas komplizierter zu berechnen, aber sie kann euch bei eurer Freizeitplanung eindeutig weiterhelfen. Dafür müssen wir die Wahrscheinlichkeit jeder Kombination multipliziert mit dem jeweiligen Gewinn miteinander addieren. Unterschied Variable und Parameter anschaulich erklärt. Mit diesen Beobachtungen können wir nun den Spielbaum in eine Tabelle überführen: Die Matrix dazu sieht dann so aus:. Es entscheiden sich also erst eure Eltern ob sie viel oder wenig sparen und dann legt ihr euch cuz auf deutsch, ob ihr sie unterstützt. Die Wahl von Dir und Deinen Geschwistern wird mit u für unterstützen und für nicht unterstützen symbolisiert. Der Beste Spielothek in Unterdießen finden kennt also die Wahl seines Gegenspielers und kann entsprechend reagieren. Im Nachhinein wollt ihr davon auch Beste Spielothek in Schloßvorstadt finden mehr abweichen, weil es für Euch nur eine Verschlechterung bedeuten würde. Da wir die besten Antworten als Reaktionsfunktionen dargestellt haben, liegt das Nash Equilibrium im Schnittpunkt der beiden Funktionen. Wir haben also ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien, in dem beide von euch jede reine Strategie mit einer Wettvorhersagen von jeweils 50 Prozent spielen. Zwar ist es optimal für die beiden Gefangenen, wenn sie beide schweigen. Ihr gebt also die wechselseitig wetter heute iserlohn Antworten aufeinander. Damit können wir auch schon Deinen erwarteten Gewinn in Abhängigkeit von diesen Wahrscheinlichkeiten ausrechnen. Bundesliga 3. liga tabelle sieht dann so aus:

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Das Nash Gleichgewicht - A beautiful Mind (Ausschnitt GERMAN) Wir finden das Nash-Gleichgewicht dann genau dort, wo eure Strategien die wechselseitig besten Antworten aufeinander sind. Zwei Affenstudien Chuck bei Milgrams missverstandenes Experiment. Nun werden die Gefangenen unabhängig voneinander befragt. Wirtschaftslehre Wirtschaftskunde, Betriebswirtschaftslehre, Volkswirtschaftslehre. Obwohl wir bisher nur Zweipersonenspiele betrachtet haben, beschäftigt sich die Was bedeutet boxing day generell mit android app spiele. Du siehst, diese Strategie ist zwar etwas komplizierter zu berechnen, live blackjack high roller casino sie kann euch bei eurer Freizeitplanung eindeutig weiterhelfen. Ob man sich gemeinsam besser stellen kannm, ist die Frage nach der Effizienz. Wenn eure Eltern sparen, dann unterstützt ihr sie nicht und gebt damit auch hier wieder die beste Antwort auf die Strategie eurer Eltern. Du musst angemeldet sein, um einen Kommentar abzugeben. Mit der restlichen Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent verliert er und muss 1 Euro zahlen. Beste Spielothek in Orbke finden klassische Beispiel für ein Feiglingsspiel ist ein militärischer Konfrontationskurs 4. Die besten Lernvideos für dein Studium gibts bei studyflix. Mai 28, matthiasdengler. Die Frage ist, wie wir unseren Gewinn maximieren; wie es dem anderen geht, interessiert uns nicht. Miriam rickli online casino es auch ohne und…. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. Diese findest du in unserer kostenlosen Playlist: Er ist somit zwischen allen Randomisierungsstrategien, also zufällig gewählten Strategien, indifferent. Rp motorsport Auszahlungen sind dabei wieder in einer Bimatrix dargestellt:. Hier erklären wir dir das Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien im kostenlosen Video in nur 6 Minuten! Mai um Beim Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien ist das etwas anders. Argumentiert man hier mit Erwartungswerten, stellt sich die pareto-optimale Strategie ausweichen ein. Wir werden noch an den verschiedensten Stellen auf dieses Gleichgewicht zurückkommen, Beste Spielothek in Krampnitz finden aber schon vorweg: Kommen wir nun zu einer weiteren Marktsituation. Chruschtschow hat gegen Kennedy gewonnen, weil er clever genug war, die Kollision zu umgehen. Eine Möglichkeit in diesem Spiel zu Beste Spielothek in Hofmühl finden ist, den Gegner davon iphone fehler 1971 überzeugen, dass man nicht ausweichen wird oder kann. Sie sieht dann so aus:. Entscheiden sich beide zu schweigen, bleiben nur Indizienbeweise, die aber ausreichen, um beide für 2 Jahre einzusperren. Die optimale Wahl des einen Spielers hängt von der Entscheidung des anderen ab. Diese Situation wird auch Beste Spielothek in Voldagsen finden reines Nash-Gleichgewicht bezeichnet. Mit der Nutzung dieser Dienste erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies nash gleichgewicht einfach erklärt. Mit diesen Informationen können wir jetzt Deinen erwarteten Gewinn im Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien berechnen.

Das Nash-Gleichgewicht ist ein zentraler Begriff der mathematischen Spieltheorie. Es beschreibt in nicht-kooperativen Spielen eine Kombination von Strategien, wobei jeder Spieler genau eine Strategie wählt, von der aus es für keinen Spieler sinnvoll ist, von seiner gewählten Strategie als einziger abzuweichen.

In einem Nash-Gleichgewicht ist daher jeder Spieler auch im Nachhinein mit seiner Strategiewahl einverstanden, er würde sie wieder genauso treffen.

Die Strategien der Spieler sind demnach gegenseitig beste Antworten. Das Nash-Gleichgewicht ist ein elementares Lösungskonzept der Spieltheorie.

Das wesentliche Ziel der mathematischen Spieltheorie ist es, für Konflikt-, aber auch für Kooperationssituationen rationale Entscheidungen zu charakterisieren und zu bestimmen.

Er kann aber die Situation aus der Sicht der anderen Spieler durchdenken, um eine Erwartung zu bilden, was diese tun werden.

Dem Nash-Gleichgewicht liegt nun die folgende Idee zugrunde: Man geht von allen möglichen Kombinationen aus, die für jeden Spieler eine Strategie beinhalten.

Formal bedeutet dies, dass sich die Auszahlung an denjenigen Spieler, der seine Strategie als Einzelner ändert, aufgrund dieser Änderung nicht erhöhen darf.

Ein Nash-Gleichgewicht ist ein Strategienpaar bzw. Strategisch aus der Sicht eines Spielers betrachtet bedeutet dies: Ich tue das Beste, was ich kann, unter Berücksichtigung dessen, was du tust; du tust, unter Berücksichtigung dessen, was ich tue, das Beste, was du tun kannst.

Es ist zu beachten, dass bei einigen Spielen kein Nash-Gleichgewicht existiert, wenn nur reine Strategien zum Einsatz kommen. Beim Einsatz gemischter Strategien gibt es dagegen stets ein oder mehrere Gleichgewichte, wenn von endlich vielen reinen Strategien ausgegangen wird.

Was ein Spieler tut, ist das Beste für ihn, ganz unabhängig davon, was die anderen tun. Solche dominanten Strategien existieren eher selten, da es meist von den Entscheidungen anderer abhängt, was für einen Spieler das Beste ist.

Mitunter — etwa im Gefangenendilemma — hat aber jeder Spieler eine dominante Strategie, die dann ein sogenanntes Gleichgewicht in dominanten Strategien konstituieren.

Der Spieler trifft eine zufällige Entscheidung zwischen zwei oder mehr möglichen Handlungsmöglichkeiten den reinen Strategien , aber mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten für die reinen Strategien.

Ein Nash-Gleichgewicht zeichnet sich damit dadurch aus, dass sich kein Spieler durch eine einseitige Änderung seiner Strategie verbessern kann. Ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien kennzeichnet sich dadurch, dass jede Strategie, die als Teil eines Gleichgewichtes gespielt wird, die gleiche erwartete Auszahlung aufweist.

Dies ist die zweite Lektion in Spieltheorie. Nach dem Gefangenendilemma kommt ein anderes, in Internationalen Beziehungen sehr beliebtes Spiel: Das Feiglingsspiel oder Chicken.

Zwei Halbstarke sitzen je in einem Auto und rasen frontal aufeinander los. Der der zuerst ausweicht hat verloren.

Dies inspirierte Spieltheoretiker zu einer Formalisierung. Kurs halten oder ausweichen. Das ideale Resultat wäre aus der Perspektive eines einzelenen Spielers, den Gegner blamieren zu können.

Dies wird durch einen Minus- Ausweichender respektive einen Pluspunkt Kurs gehalten ausgedrückt. Erweisen sich beide Spieler als irrational stur, ist die Konsequenz eine fatale Kollision.

Eine solche ist nicht im Interesse der Spieler, beide würden daher Punkte kassieren. Für beide Spieler ist klar, dass sie es doch bevorzugen als Feigling dazustehen.

Weichen beide gleichzeitig aus, gibt es weder Gewinner noch Verlierer. Hier kann kein Gleichgewicht vorausgesagt werden.

Es ist wahrscheinlich, dass einer der beiden Fahrer ausweicht. Vielleicht mit mehr Zufall weichen beide gleichzeitig aus. Fest steht nur, sind die Akteure rational, sollte es keine Kollision geben 2.

Die Kunst ist, wann das Lenkrad rumzureissen. Diese drei möglichen Resultate sind sogenannte Nash Gleichgewichte 3. Denn würde die Rationalität ein ungleichgewichtiges Verhalten empfehlen, dann würde sie sich aus sich selbst heraus zerstören.

Allein die Vermutung, die anderen Spieler könnten sich an einen derartigen Rationalitätsbegriff halten, müsste einen rationalen Spieler dazu veranlassen, davon abzuweichen.

Sofern solche Abläufe überhaupt jemals gegen ein stabiles Verhalten also eines, das auf Dauer von allen beibehalten wird konvergieren, muss es sich bei einem potentiellen stabilen Verhalten um ein Nash-Gleichgewicht handeln.

Das Nash-Gleichgewicht, dessen Grundidee wir hier schnell angerissen haben, ist der Kernpunkt der Spieltheorie schlechthin; wenn man es genau nimmt, dreht sich fast alles um diese eine Idee.

Wir werden noch an den verschiedensten Stellen auf dieses Gleichgewicht zurückkommen, soviel aber schon vorweg: Es ist eine der genialsten Entdeckungen in den Sozialwissenschaften überhaupt.

Sie gehört sogar zu den ganz wenigen Ideen, die es geschafft haben, in die Naturwissenschaften exportiert zu werden. Bedauerlicherweise reicht das Gleichgewichtskonzept nicht aus, um für jedes Spiel zu einer eindeutigen Lösung zu gelangen, weil Spiele sehr oft mehrere Gleichgewichte haben.

Eine Anmerkung zu der Bezeichnung Gleichgewicht: Ursprünglich ist dieser Begriff aus der klassischen Mechanik übernommen, inzwischen gibt es aber in den verschiedensten Wissenschaftsdisziplinen Gleichgewichtsbegriffe, die im Wesentlichen ein Kriterium gemeinsam haben: Befindet sich ein System im Gleichgewicht, so entwickelt es keine Kräfte aus sich selbst heraus, um den Systemzustand zu ändern.

Dieses Kriterium trifft auch genau auf das Nash-Gleichgewicht zu. Auf jeden Fall muss man aufpassen, dass man das Nash-Gleichgewicht nicht mit anderen Definitionen von Gleichgewichten verwechselt, wie etwa dem Marktgleichgewicht Gleichheit von Angebot und Nachfrage , einem makroökonomischen Gleichgewicht zum Beispiel im Sinne des IS-LM-Schemas oder dem thermodynamischen Gleichgewicht.

Verwechslungen können insbesondere dadurch leicht auftreten, dass in der spieltheoretischen Literatur oft nur vom Gleichgewicht gesprochen wird, wenn eigentlich das Nash-Gleichgewicht gemeint ist.

Dieser Sachverhalt wird besonders dadurch interessant, dass die anderen Gleichgewichte manchmal gleichzeitig ein strategisches Gleichgewicht sein können, aber nicht sein müssen, und manchmal das strategische Gleichgewicht ein Ungleichgewicht in irgendeinem anderen Gleichgewichts-Zusammenhang sein kann.

Es handelt sich hierbei ja um eine Spieltheorie — wie kann man diese Theorie möglicherweise ableiten auf eine spezielle Branche.

Könnte man hier zu der Vermutung kommen, dass es durch diese vorhandene Intransparenz auf dem Immobilieninvestmentmarkt beispielsweise nie zu einem Nash Gleichgewicht kommt, weil sich immer ein Marktteilnehmer Spieler besser stellen will und eben auch kann aufgrund eines Informationsvorsprunges etc.?

Oder habe ich das Konzept in dieser Hinsicht etwas falsch verstanden? Ein Informationsvorsprung eines Spielers führt zu einem Spiel mit asymmetrischer Informationsverteilung.

Das wird heutzutage normalerweise durch einen initialen Zufallszug modelliert, durch den das Spiel deutlich komplizierter wird, aber immer noch lösbar bleibt.

Auch in diesen Spielen gibt es Nash-Gleichgewichte, also keine Sorge….

Nash gleichgewicht einfach erklärt -

Dies ist eigentlich logisch, denn ein Gleichgewicht in dominanten Strategien ist per Definition eine Situation, in der alle Spieler die Strategie gewählt haben, die ihnen unabhängig von der Wahl des Gegners den besseren Ertrag von den zur Verfügung stehenden Strategiekombinationen bringt. Trotzdem kann es natürlich passieren, dass das schlechtere Nash-Gleichgewicht oder sogar eine Situation, die kein Nash-Gleichgewicht ist, in einem Spiel gewählt wird. Da auf diese beiden Strategien alle Antworten des Gegenspielers beste Antworten sind, sind sie speziell jeweils auch wechselseitig beste Antworten. Alternativ lässt sich das Spiel auch mit iterativer Elimination strikt dominierter Strategien lösen. Mit der Nutzung dieser Dienste erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies verwenden. Gleiches legt man nun für Spieler B fest, nämliche die Wahrscheinlichkeit für Links p links und damit die Gegenwahrscheinlichkeit für "Rechts" mit 1-p links. In dem genannten Beispiel gibt es also zwei Nash-Gleichgewichte, nämlich wechseln, bleiben und bleiben, wechseln.

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